M. Kõivu esimesed kirjanduslikud tekstid pärinevad 1960. aastate keskelt. Koos A. Lõhmusega kirjutatud võrumurdeline näidend “Põud ja vihm Põlva kihelkonnan nelätõistkümnendämä aasta suvõl” rajaneb M. Kõivu perekonnalool. Teise võrumurdelise näidendi “Omavahelisi jutuajamisi tädi Elliga” mälufragmentide kaleidoskoop on fokuseeritud talunaise armastusvaesele ja kannatusrohkele elusaatusele. Näidend “Peiarite õhtunäitus” mängib Võrumaa maastikul XX sajandi algul, tegelased moodustavad ühtse ansambli. M. Kõivu proosa tuumiku moodustab sari “Studia memoriae”. Ta on üks “Võrokõstõ lugõmiseraamatu” (1993, 2. tr. 1995) koostajaid. Dramatiseeringu J. Lattiku lapsepõlvelugude ja M. Kõivu teksti “Meil aiaäärne tänavas. Analüüs” põhjal lavastas T. Tubin Võru Teatriateljees 1998. aastal. M. Kõivu näidend “Ennola”, originaalpealkirjaga “Las olla pääle”, lähtus luuletaja Ernst Enno isikuloost ja esietendus Võru Teatriateljees 2003.